【革部-鞍點】

吳華敏

【革部-鞍點】

第2156頁

【鞍點】ㄢ    ㄉㄧㄢˇ

（saddle    point    of    surface）曲面上一點，其鄰近形狀一如馬鞍者，如雙曲拋物面、z=xy的圖形，（0、0、0）即為鞍點。

技術性的定義為：函數z=f（x，y）的一階偏導數在（x₀，y₀，f（x₀，y₀））均為零，其圖形在y-y₀=k（x-x₀）的截面上呈現極小，而在y-y₀=k'（x-x₀）的截面上呈現極大，則（x₀，y₀，f（x₀，y₀））稱為鞍點，如圖中點S。

鞍點附近的形狀不必為馬鞍，按此定義，其可以有兩個以上的截面交互地取極大極小值，例如f（x，y）=x³-3xy²的圖形。