【糸部-絕對收斂】

吳華敏

【糸部-絕對收斂】

第1542頁

【絕對收斂】ㄐㄩㄝˊ   ㄉㄨㄟˋ   ㄕㄡ   ㄌㄧㄢˋ

（absolute    convergence）無窮級數a₁+a₂+a₃+······稱爲絕對收斂，若|a₁|+|a₂|+|a₃|+······為收斂，此時可推得原級在任意重新排列下均收斂到同一極限。

其逆亦真。

例如1-1/2²+1/3²-1/4²+·······=1+1/3²-1/2²+1/5²+1/7²-1/4²++-······為絕對收斂，但是1-1/2+1/3-1/4+·······=lim2，而1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4++-······=3/2lim2。