【中華百科全書●科學●吉布矛盾】

楊籍富

【中華百科全書●科學●吉布矛盾】

 

吉布發現：如果我們把單原子理想氣體的每一粒子，看成獨立且可分辨的。

 

則一容器內，若含有N顆粒子，其體積為V時，在統計學上，這些粒子的參與函數（PartitionFunction）可表示為：(方程式1)在量子力學上(方程式2)，Ｐ為線性動量，所以(方程式3)而此Ｎ顆粒子的平均功能(方程式4)其熵（S）表示為(方程式5)（1）(方程式6)推言之，若有一容器內的Ｎ顆粒子以假想的間隔等分為兩部分，每部分的體積皆為二分之Ｖ，粒子數為二分之Ｎ。

 

(圖1)S’=S1 S2由式（1）得知(方程式7)此系統的熵S'=S1 S2=(方程式8)(圖2)若無假想間隔，則(方程式9)此一矛盾現象，由吉布首先發現，故稱吉布矛盾（Gibb’sParadox）。

 

為修正上一矛盾，吉布提出了基本上的改正：即理想氣體的每一粒子並非可標示而分辨得出的，所以參與函數Z'應修正為：(方程式10)而(方程式11)其中(方程式12)討論及上一例題(方程式13)經過修正後，矛盾現象不再出現。

 

（周玉）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=10168