【魏（納）‧霍（普）二氏法】

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【魏（納）‧霍（普）二氏法】

 

Wiener-Hopfmethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

積分方程式，式中f與h為已知，而g為未知函數，則此方程式稱之為魏納．霍普方程式，吾人可以利用迴轉法及傅立葉轉換求得其解。

 

但若當h(t)僅知其t＞0之函數時，吾人則需利用魏納．霍普二氏法求其解。

 

說明如下：假設當t＞0時，；

 

而當t＜0時，。

 

此處h(t)為已知而h-(t)為未知，且其傳立葉轉換分別為。

 

設吾人欲求之g(t)，t＜0之傅立葉轉換為，則轉換積分方式之後可得H(z)＝H-(z)+H+(z)F(z)G(z)。

 

假設F(z)可分解為F(z)＝F-(z)/F+(z)，則得F-(z)G(z)＝F+(z)H-(z)+F+(z)H+(z)。

 

此外，吾人若設F+(z)H-(z)＝P+(z)+Q-(z)，則吾人可得E(z)＝F+(z)H+(z)+P+(z)＝F-(z)G(z)-Q-(z)，因吾人可證明，當|z|→∞時|E(z)|→0，且E(z)為全域內可分析，故得E(z)≡0，由是可是：則g(t)可由G(z)之傳立葉逆轉換求得。

 

此為魏納．霍普二氏法。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary