【五經算術】

我本善良

【求次月朔法：】

 

置正月朔大、小餘，加朔大餘二十九、小餘四百九十九。

 

若小餘滿日法九百四十，除之；

從大餘一。

 

滿六十除之。

 

命以甲子算外，即次月朔。

 

如是一加得一月朔。

 

若小餘滿四百四十一以上，其月大，減者小也。

 

推僖公五年正月辛亥朔旦冬至法：

 

經云：「僖公五年春王正月辛亥朔日南至。」

我本善良

【求次氣法：】

 

加大餘十五，小分二十一。

 

小分滿氣法二十四，從小餘一。

 

小餘滿四，從大餘一。

 

大餘滿六十，去之。

 

命以甲子算外，次氣日。

 

如是一加得一氣。

 

推文公元年歲在乙未，閏在十月下，而失在三月法：

 

經云：「文公元年於是閏三月，非禮也。

先王之正時也，屢端於始、舉正於中、歸餘於終。

屢端於始，序則不愆；

舉正於中，則民不惑；

歸餘於終，則事不悖。」

我本善良

【推閏餘十三在何月法：】

 

置章歲十九，以閏餘十三減之，不盡六。

 

以歲中十二乘之，得七十二。

 

以章閏七除之得十。

 

命從正月起算外，閏十月下而盡。

 

閏三月者，非也。

 

推文公六年，歲在庚子，是歲無閏而置閏法：

 

經云：「文公六年，閏月不告朔，猶朝於廟。」

 

傳曰：「閏月不告朔，非禮也。

閏以正時，時以作事。

民生之道於是乎在矣。

不告閏朔，棄時正也，何以為民？」

 

推襄公二十七年，歲在乙卯，再失閏法：

 

襄公二十七年，歲在乙卯，九月乙亥朔，是建申之月也。

 

魯史書：「十二月乙亥朔，日有食之。」

 

傳曰：「冬十一月乙亥朔，日有食之。

於是辰在申，司歷過也。再失閏矣。」

 

言時實以為十一月也。

 

不察其建，不考之於天也。

我本善良

【推絳縣老人生經四百四十五甲子法：】

 

襄公三十年，歲在戌午，二月癸未。

 

註：「二月一日，丁卯朔。

癸未十七日也。」

 

「晉悼夫人食輿人之城杞者。

絳縣人長矣，無子而往與於食。

有與疑年，使之年曰：「臣小人也，不知紀年。

臣之歲，正月甲子朔，四百有四十五甲子矣。

其季於今三之一也。

吏走問諸朝。

師曠曰：「魯叔仲惠伯會卻成子於城匡之歲也，七十三年矣。」

 

史趙曰：「亥有二首六身。下二如身，是其日數也。」

士文伯曰：「然則二萬六千六百有六旬也。」」

 

甄鸞按：「四百四十五甲子矣。

其季於今三之一」者，計四百四十五甲子矣，有二萬六千七百日。

 

其季三之一者，謂不滿四百有四十五甲子。

 

於未滿一甲子六十日之中，三分取一。

 

謂去四十日，止留二十日也。

 

是以注云：「三分六甲之一得甲子、甲戌盡癸未。

謂止有四百有四十四甲子，奇二十日，合二萬六千六百六十日。

以應史趙「亥有二首六身」之數也。

 

術曰：置積日二萬六千六百六十日。

 

以四乘之，得十萬六千六百四十日為實。

 

又置周天三百六十五日四分日之一。

 

以四乘之，內子一，得一千四百六十一為一歲之日法以除實，得七十二歲。

 

一千四百四十八，少十三分不滿法。

 

計四分為一日，更少三日，不終季年。

 

算法，半法以上收成一，為七十三年。

 

據多而言也。

 

推文公十一年，歲在乙巳。夏正月甲子朔。絳縣老人生月法：

 

襄公三十年，絳縣人曰：「臣小人，不知紀年。

臣生之歲，正月甲子朔，四百四十五甲子矣。

其季於今三之一也。」

我本善良

【求十二年閏月法：】

 

置章歲十九。

 

以閏餘十四減之，不盡五。

 

以歲中十二乘之，得六十。

 

以章閏七除之，得八。

 

命從正月起算外，即在八月下。

 

甄鸞按：周十二月，夏之十月也。

 

哀公十二年，閏在夏八月下。

 

當時實是夏之九月，而失以閏月為九月，以九月為十月。

 

故書「冬十有二月螽」也。

我本善良

發表完畢。