【中華百科全書●地學●麥卡托投影】

楊籍富

【中華百科全書●地學●麥卡托投影】

 

麥卡托投影（Mercator'sProjection），係荷蘭地圖學家麥卡托（GeradusMercator）於西元一五六九年首先用以繪製世界地圖，但其理論之詮釋一直到一五九九年才由英國數學家萊特（EdwardWright）完成。

 

本圖法之基本原理在使任何一點之經、緯線縮尺擴大此率相同，以達到角度不變之正形目的，亦即任何一小範圍內，其面積之形狀與地球上一樣。

 

由於地球上之緯線自赤道向兩極逐漸縮短，其長度理化與緯度餘弦（Cosθ）成比例，而本投影之各緯線均與赤道等長，故實際上各緯線均已增長Secθ倍（1/cosθ＝Secθ，θ為緯度）。

 

為了使任何一點之經緯線縮尺相同計，故經線之長度亦必須作Secθ倍之增加。

 

此種沿經線任何一點與赤道間距離之計算必須利用微積分。

 

不過通常都由查表獲得，故繪製簡易。

 

本圖法雖係圓柱投影之修正；

 

但非幾何投影，與心射投影有別。

 

其經緯線均為平行正交，赤道縮尺正確，任何一點之經緯線縮尺相同，故角度保持不變，恆向線（RhumbLine）為直線，適用於繪製航海圖。

 

但面積的誤差隨緯度之增高而增加，到緯度六十度處，面積已增加四倍，七十五度處則達十五倍。

 

兩極為無窮遠，無法畫出，通常到七十五度為止。

 

由於縮尺隨緯度變化而不同，故可利用兩側漸次增大之緯度一分間隔來量度，因緯度一分長等於一浬。

 

本圖法面積變化雖大，但赤道附近面積接近正確，故對南北緯三十度以內地區亦頗適用，如非洲與南美洲等。

 

（徐聖謨）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=5813