【坐標法】

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【坐標法】

 

英語翻譯：coordinatesmethod

 

【辭書名稱】測繪學辭典

 

依閉合圖形各隅點之坐標值，直接計算面積之法，稱為坐標法。

 

如圖：五邊形各隅點坐標分別如圖示，設其面積為A，則：2A＝(x1＋x2)(y1－y2)＋(x2＋x3)．(y2－y3)－(x3＋x4)(y4－y3)－(x4＋x5)(y5－y4)－(x5＋x1)(y1－y5)＝y1x2＋y2x3＋y3x4＋y4x5＋y5x1－(x1y2＋x2y3＋x3y4＋x4y5＋x5y1)為便于記憶，上式可寫成如下型式：即將圖形之坐標依次排列，將實線乘積之和減虛線乘積之和，再除以2即為所求面積。

 

上述公式，亦可集項重組排列如下：2A＝y1(x2－x5)＋y2(x3－x1)＋y3(x4－x2)＋y4(x5－x3)＋y5(x1－x4)設i示點號，則上式可寫成通式如下：A＝[yi(xi＋1－xi－1)]或A＝[xi(yi－1－yi＋1)]以本法作路線測量橫斷面面積計算時，僅須將橫斷面上各點註記之距離。

 

高程視為x、y如式算之即可。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary