【邑部-部分分式】

吳華敏

【邑部-部分分式】

第2002頁

【部分分式】ㄅㄨˋ    ㄈㄣˋ   ㄈㄣ   ㄕˋ

（partial    fractions）若P(x)、Q(x)為兩個互質的多項式，且degR(x)＜degP(x)+degQ(x)，則存在F(x)、G(x)使R(x)/P(x)·Q(x)=F(x)/P(x)+G(x)/Q(x)，且degF(x)＜degP(x)，degG(x)＜degQ(x)。

這個定理是部分分式的理論基礎。

因任意實係數多項式皆可分解為一次及二次多項式的連乘積。

故透過部分分式，任何分式函數皆可形式積分。

因部分分式後的一般項的形式為：

A/（ax+b）ⁿ或Ax+B/（ax²+bx+c）ⁿ皆可形式積分。

一般於實際計算時都採用恆等式原理和未定係數法配合使用。