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【車部-輾轉相除法】

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發表於 2022-10-28 06:02:02 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
車部-輾轉相除法

第1945頁

【輾轉相除法】ㄓㄢˇ    ㄓㄨㄢˇ    ㄒㄧㄤ    ㄔㄨˊ    ㄈㄚˇ

求兩個正整數最大公約數的算法。

以123與42為例,則以123除以42得餘數為39,再以39除42得餘數為3,再以39除42得餘數為3,再以3除39為整數。

故3為123及42的最大公約數。

對於單元多項式f(x)與g(x),欲求其最高公因式HCF也可用此法,以次數較小者去除次數較大者,餘式之次數漸次下降,故必可得HCF。

此方法又稱為‘歐’氏(‘歐幾里得’)算則(Euclidean   algorithm),係極有效之工具。

其原理為:若A=QB+R,則(A,B)=(B,R)。

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