【言部-誤差】

吳華敏

【言部-誤差】

第1851頁

【誤差】ㄨˋ    ㄔㄚ

（error）設b為真值，N為近似值，則⊿=N-b稱為誤差，|⊿|為絕對誤差，⊿÷b（或有時為|⊿|÷b）為相對誤差。

實用上，有絕對值的|⊿|或|⊿|÷b較為常見。

百分誤差係將相對誤差以百分數表示之。

實際上，因真值通常無法求得（有些僅具抽象意義），故誤差常指其上（正）下（負）限。

若取絕對值，則以上下限之較大者表示。

相對誤差則以|⊿|÷N代之。

誤差的發生可分數學計算的誤差和度量的誤差兩類。

數學計算誤差之發生，多因真值係定為一種極限，且常為無理數。

例如e=1+1+1/2!+1/3!+······計算時，先決定要取幾項。

由此決定所產生的理論誤差稱爲截斷誤差。

又因計算大多以有限十進位小數進行，故必須捨去，此一決定所生之誤差為捨去誤差。

至於度量的誤差則不可避免，有理論的誤差上限，且依所採用的度量方式而有不同。

又因度量儀具製作上存有不可避免之失誤及度量時之環境干擾，實際誤差較此爲大。

實驗數據常以N±⊿表示誤差。

處理數據時，誤差也會因捨去法之不同而稍有變化。

要真正認識誤差，最好有實際的數值方法和實驗室度量的經驗。