【宇宙膨脹速度與光速還有相對論的關係】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>宇宙膨脹速度與光速還有相對論的關係</FONT>】</FONT></STRONG></P><P><BR><STRONG>看到很多人在问，既然哈勃定律说宇宙膨胀的速度是和距离成正比的，那要是距离超过一定的值，岂不是膨胀速度就超过光速了？</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>岂不是就与相对论矛盾了？</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>相信很多人都有这个疑问，我以前也有过，所以我想说明一下。</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>首先，“速度不能超过光速”是一种有条件的说法，其本质的说法是“实物粒子的时空间隔是类时的”，也就是说：ds^2=-c^2dt^2+dr^2&lt;0</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>描述整个宇宙，通常采用罗伯逊－沃克度规，在各向同性的情况下为：</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>ds^2=-c^2dt^2+R^2(t)dr^2</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>其中R为尺度因子。</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>而宇宙膨胀的速度通常定义为：</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>\dot R(t)<BR></STRONG></P>
<P><STRONG>也就是尺度因子对时间的导数。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>相应一个天体的退行速度为：</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>u=\dot R(t)r</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>r为该天体的共动距离，跟我们观测到的其红移有关。</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>显然，ds^2&lt;0 &nbsp;只能要求</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>R(t)dr/dt&lt;c</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>对 \dot R(t) &nbsp; &nbsp;没有任何限制，</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>也就是说无论宇宙膨胀速度为多少，都不违反相对论。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>当然相应的天体退行速度也可以超过光速。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>产生这样的结果在于我们对宇宙膨胀速的定义，为尺度因子本身的变化，而不是一个当时当地测量的速度。</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>但是需要注意的是，虽然天体退行的速度可以超过光速，但是，这样的天体是不可能被我们观测到的，因为它们在视界之外，如果宇宙在减速膨胀的话，我们以后会看到它，如果在加速的话，则我们永远都不可能看到。</STRONG></P>
<P><BR><STRONG>引用：</STRONG><A href="http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-55873-1-10.html"><STRONG>http://www.astronomy.com.cn/bbs/thread-55873-1-10.html</STRONG></A><BR> </P>
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